1. Руководство К Решению Задач По Теории Вероятностей Гмурман Решебник
2. Гмурман В.е. Руководство К Решению Задач По Теории Вероятностей
3. Руководство К Решению Задач По Теории Вероятностей Гмурман Скачать
4. Руководство К Решению Задач По Теории Вероятностей И Математической Статистике

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности 8 § 1. Классическое и статистическое определения вероятности 8 § 2. Геометрические вероятности 12 Глава вторая. Основные теоремой 18 § 1. Теорема сложения и умножения вероятностей 18 § 2.

Вероятность появления хотя бы одного события 29 § 3. Формула полной вероятности 31 § 4. Формула Бейеса 32 Глава третья. Повторение испытаний 37 § 1.

Формула Бернулли 37 § 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа 39 § 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях 43 § 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях 46 § 5.

Производящая функция 50 ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Глава четвертая. Дискретные случайные величины 52 § 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона 52 § 2. Простейший поток событий 60 § 3.

Руководство к решению задач по теории вероятностей (Маценко П. К., Селиванов В. 4 4 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее пособие написано на основе многолетнего опыта преподавания. К., Селиванов В. Руководство к решению задач по теории вероятностей. Учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ. Составлено в соответствии с программами курса высшей ма- тематики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений и предназначено. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике в.е.

Числовые характеристики дискретных случайных величин. Теоретические моменты 79 Глава пятая. Закон больших чисел 82 § 1. Неравенство Чебышева 82 § 2. Теорема Чебышева 85 Глава шестая. Функции плотности распределения вероятностей случайных величин § 1.

Функция распределения вероятностей случайной величины 87 § 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 91 § 3.

Числовые характеристики непрерывных случайных величин 94 § 4. Равномерное распределение 106 § 5. Нормальное распределение 109 § 6. Показательное распределение и его числовые характеристики 114 § 7. Функция надежности 119 Глава седьмая. Распределение функции одного и двух случайных аргументов 121 § 1. Функция одного случайного аргумента 121 § 2.

Функция двух случайных аргументов 132 Глава восьмая. Система двух случайных величин 137 § 1. Закон распределения двумерной случайной величины 137 § 2.

Условные законы распределения вероятностей составляющих дискретной двумерной случайной величины 142 § 3. Отыскание плотностей и условных законов распределения составляющих непрерывной двумерной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин 146 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Глава девятая. Выборочный метод 151 § 1. Статистическое распределение выборки 151 § 2. Эмпирическая функция распределения 152 § 3.

Полигон и гистограмма 152 Глава десятая. Статистические оценки параметров распределения 157 § 1. Точечные оценки 157 § 2. Метод моментов 163 § 3. Метод наибольшего правдоподобия 169 § 4. Интервальные оценки 174 Глава одиннадцатая. Методы расчета сводных характеристик выборки 181 § 1.

Договор дарения правовые формы. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии 181 § 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии 184. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения 186 Глава двенадцатая. Элементы теории корреляции 190 §1.

Линейная корреляция 190 § 2. Криволинейная корреляция 196 § 3. Ранговая корреляция 201 Глава тринадцатая. Статистическая проверка статистических гипотез 206 § 1. Основные сведения 206 § 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей 207 § 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности 210 § 4.

Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки). Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) 215 § 6. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности 218 § 7. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) 226 § 8. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события 229 § 9.

Каталог цветов wcp. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта 231 § 10. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена 234 §11. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений 237 § 12.

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции 239 § 13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена 244 § 14.

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла 246 § 15. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по критерию Вилкоксона 247 § 16. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона 251 § 17.

Графическая проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Метод спрямленных диаграмм 25 9 § 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности 268 § 19. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону 272 § 20. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности 275 § 21. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона 279 Глава четырнадцатая. Однофакторный дисперсвовжый анализ.

Одинаковое число испытаний на всех уровнях 283 § 2. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях 289 ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Глава пятнадцатая.

Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло 294 § 1. Разыгрывание дискретной случайной величины 294 § 2. Разыгрывание полной группы событий 295 § 3.

Разыгрывание непрерывной случайной величины 297 § 4. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины 302 § 5. Разыгрывание двумерной случайной величины 303 § 6. Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло 307 § 7. Расчет систем массового обслуживания с отказами методом Монте-Карло 311 § 8. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло 317 ЧАСТЬ ПЯТАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ Глава шестнадцатая.

Корреляционная теория случайных функций. Основные понятия. Характеристики случайных функций 330 § 2. Характеристики суммы случайных функций 337 § 3. Характеристики производной от случайной функции 339 § 4. Характеристики интеграла от случайной функции 342 Глава семнадцатая.

Стационарные случайные функции 347 § 1. Характеристики стационарной случайной функции 347 § 2.

Стационарно связанные случайные функции 351 § 3. Корреляционная функция производной от стационарной случайной функции 352 § 4. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции 355 § 5. Взаимная корреляционная функция дифференцируемой стационарной случайной функции и ее производных 357 § 6. Спектральная плотность стационарной случайной функции 360 § 7.

Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой 369 Ответы 373 Приложения 387 Your browser does not seem to support iframes. Click here to read this PDF.

Руководство К Решению Задач По Теории Вероятностей Гмурман Решебник

Название: Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Автор: Гмурман В.Е. В пособии ( 8-е изд. 2003г.) приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных.

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности 8 § 1. Классическое и статистическое определения вероятности 8 § 2. Геометрические вероятности 12 Глава вторая.

Основные теоремой 18 § 1. Теорема сложения и умножения вероятностей 18 § 2. Вероятность появления хотя бы одного события 29 § 3. Формула полной вероятности 31 § 4. Формула Бейеса 32 Глава третья. Повторение испытаний 37 § 1.

Формула Бернулли 37 § 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа 39 § 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях 43 § 4.

Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях 46 § 5. Производящая функция 50 ЧАСТЬ ВТОРАЯ.

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Глава четвертая. Дискретные случайные величины 52 § 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона 52 § 2.

Простейший поток событий 60 § 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Теоретические моменты 79 Глава пятая. Закон больших чисел 82 § 1. Неравенство Чебышева 82 § 2. Теорема Чебышева 85 Глава шестая. Функции плотности распределения вероятностей случайных величин § 1.

Функция распределения вероятностей случайной величины 87 § 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 91 § 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин 94 § 4. Равномерное распределение 106 § 5. Нормальное распределение 109 § 6.

Показательное распределение и его числовые характеристики 114 § 7. Функция надежности 119 Глава седьмая. Распределение функции одного и двух случайных аргументов 121 § 1. Функция одного случайного аргумента 121 § 2. Функция двух случайных аргументов 132 Глава восьмая. Система двух случайных величин 137 § 1.

Закон распределения двумерной случайной величины 137 § 2. Условные законы распределения вероятностей составляющих дискретной двумерной случайной величины 142 § 3. Отыскание плотностей и условных законов распределения составляющих непрерывной двумерной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин 146 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Глава девятая. Выборочный метод 151 § 1.

Гмурман В.е. Руководство К Решению Задач По Теории Вероятностей

Статистическое распределение выборки 151 § 2. Эмпирическая функция распределения 152 § 3. Полигон и гистограмма 152 Глава десятая.

Статистические оценки параметров распределения 157 § 1. Точечные оценки 157 § 2. Метод моментов 163 § 3. Метод наибольшего правдоподобия 169 § 4. Интервальные оценки 174 Глава одиннадцатая. Методы расчета сводных характеристик выборки 181 § 1.

Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии 181 § 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии 184 § 3. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения 186 Глава двенадцатая. Элементы теории корреляции 190 §1.

Линейная корреляция 190 § 2. Криволинейная корреляция 196 § 3.

Ранговая корреляция 201 Глава тринадцатая. Статистическая проверка статистических гипотез 206 § 1. Основные сведения 206 § 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей 207 § 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности 210 § 4.

Руководство К Решению Задач По Теории Вероятностей Гмурман Скачать

Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки). Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) 215 § 6. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности 218 § 7. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) 226 § 8.

Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события 229 § 9. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта 231 § 10. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема.

Критерий Кочрена 234 §11. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений 237 § 12. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции 239 § 13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена 244 § 14. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла 246 § 15. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по критерию Вилкоксона 247 § 16.

Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона 251 § 17. Графическая проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Метод спрямленных диаграмм 25 9 § 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности 268 § 19.

Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону 272 § 20. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности 275 § 21. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона 279 Глава четырнадцатая. Однофакторный дисперсвовжый анализ. Одинаковое число испытаний на всех уровнях 283 § 2. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях 289 ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Глава пятнадцатая.

Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло. Разыгрывание дискретной случайной величины 294 § 2. Разыгрывание полной группы событий 295 § 3. Разыгрывание непрерывной случайной величины 297 § 4. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины 302 § 5. Разыгрывание двумерной случайной величины 303 § 6. Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло 307 § 7.

Расчет систем массового обслуживания с отказами методом Монте-Карло 311 § 8. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло 317 ЧАСТЬ ПЯТАЯ.

СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ Глава шестнадцатая. Корреляционная теория случайных функций. Основные понятия. Характеристики случайных функций. Характеристики суммы случайных функций 337 § 3.

Характеристики производной от случайной функции 339 § 4. Характеристики интеграла от случайной функции 342 Глава семнадцатая. Стационарные случайные функции 347 § 1.

Руководство К Решению Задач По Теории Вероятностей И Математической Статистике

Характеристики стационарной случайной функции 347 § 2. Стационарно связанные случайные функции 351 § 3. Корреляционная функция производной от стационарной случайной функции 352 § 4. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции 355 § 5. Взаимная корреляционная функция дифференцируемой стационарной случайной функции и ее производных 357 § 6. Спектральная плотность стационарной случайной функции 360 § 7.

Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой 369 Ответы 373 Приложения. Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо.

Вероятности безотказной работы (за время t) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятности того, что за время t безотказно будут работать: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента. Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем, четвертом ящике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятности того, что деталь содержится: а) не более чем в трех ящиках; б) не менее чем в двух ящиках. Брошены три игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) на каждой из выпавших граней появится пять очков; б) на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков. Брошены три игральные кости.

Найти вероятности следующих событий: а) на двух выпавших гранях появится одно очко, а на третьей грани-другое число очков; б) на двух выпавших гранях появится одинаковое число очков, а на третьей грани-другое число очков; в) на всех выпавших гранях появится разное число очков. Сколько надо бросить игральных костей, чтобы с вероятностью, меньшей 0,3, можно было ожидать, что ни на одной из выпавших граней не появится шесть очков?